Matemática básica Exemplos

$\frac{16 a^{2} - 4 a}{a + 1} \cdot \frac{3 a^{2} + 9 a + 6}{16 a^{2} - 4 a}$

Etapa 1

Fatore $4 a$ de $16 a^{2} - 4 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4 a$ de $16 a^{2}$ .

$\frac{4 a (4 a) - 4 a}{a + 1} \cdot \frac{3 a^{2} + 9 a + 6}{16 a^{2} - 4 a}$

Etapa 1.2

Fatore $4 a$ de $- 4 a$ .

$\frac{4 a (4 a) + 4 a (- 1)}{a + 1} \cdot \frac{3 a^{2} + 9 a + 6}{16 a^{2} - 4 a}$

Etapa 1.3

Fatore $4 a$ de $4 a (4 a) + 4 a (- 1)$ .

$\frac{4 a (4 a - 1)}{a + 1} \cdot \frac{3 a^{2} + 9 a + 6}{16 a^{2} - 4 a}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 a^{2} + 9 a + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 a^{2}$ .

$\frac{4 a (4 a - 1)}{a + 1} \cdot \frac{3 (a^{2}) + 9 a + 6}{16 a^{2} - 4 a}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $9 a$ .

$\frac{4 a (4 a - 1)}{a + 1} \cdot \frac{3 (a^{2}) + 3 (3 a) + 6}{16 a^{2} - 4 a}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{4 a (4 a - 1)}{a + 1} \cdot \frac{3 a^{2} + 3 (3 a) + 3 \cdot 2}{16 a^{2} - 4 a}$

Etapa 2.1.4

Fatore $3$ de $3 a^{2} + 3 (3 a)$ .

$\frac{4 a (4 a - 1)}{a + 1} \cdot \frac{3 (a^{2} + 3 a) + 3 \cdot 2}{16 a^{2} - 4 a}$

Etapa 2.1.5

Fatore $3$ de $3 (a^{2} + 3 a) + 3 \cdot 2$ .

$\frac{4 a (4 a - 1)}{a + 1} \cdot \frac{3 (a^{2} + 3 a + 2)}{16 a^{2} - 4 a}$

Etapa 2.2

Fatore $a^{2} + 3 a + 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $2$ e cuja soma é $3$ .

$1, 2$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{4 a (4 a - 1)}{a + 1} \cdot \frac{3 ((a + 1) (a + 2))}{16 a^{2} - 4 a}$

$\frac{4 a (4 a - 1)}{a + 1} \cdot \frac{3 (a + 1) (a + 2)}{16 a^{2} - 4 a}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4 a$ de $16 a^{2} - 4 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4 a$ de $16 a^{2}$ .

$\frac{4 a (4 a - 1)}{a + 1} \cdot \frac{3 (a + 1) (a + 2)}{4 a (4 a) - 4 a}$

Etapa 3.1.2

Fatore $4 a$ de $- 4 a$ .

$\frac{4 a (4 a - 1)}{a + 1} \cdot \frac{3 (a + 1) (a + 2)}{4 a (4 a) + 4 a (- 1)}$

Etapa 3.1.3

Fatore $4 a$ de $4 a (4 a) + 4 a (- 1)$ .

$\frac{4 a (4 a - 1)}{a + 1} \cdot \frac{3 (a + 1) (a + 2)}{4 a (4 a - 1)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $4 a (4 a - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a (4 a - 1)}{a + 1} \cdot \frac{3 (a + 1) (a + 2)}{4 a (4 a - 1)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{a + 1} \cdot (3 (a + 1) (a + 2))$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $a + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $a + 1$ de $3 (a + 1) (a + 2)$ .

$\frac{1}{a + 1} \cdot ((a + 1) (3 (a + 2)))$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{a + 1} \cdot ((a + 1) (3 (a + 2)))$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$3 (a + 2)$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a + 3 \cdot 2$

Etapa 3.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$3 a + 6$